"Binárna sčítačka (alebo len sčítačka) je kombinačný logický obvod, realizujúci sčítanie čísel, reprezentovaných v binárnej číselnej sústave. Tvorí dôležitú súčasť aritmeticko-logickej jednotky (ALU) centrálneho procesora (CPU) počítača. V prípade použitia dvojkového doplnkového kódovania záporných čísel sa dá sčítačka veľmi jednoducho rozšíriť na sčítačku-odčítačku."
zdroj: wikipedia.sk
Polovicna scitacka (Half Adder)
IN: scitance a, b
OUT: vysledok s a prenos q
Pravdivostna tabulka
a b | q s
--------------------
0 0 | 0 0 a odtialto vysledne rovnice
0 1 | 0 1 s = a XOR b
1 0 | 0 1 q = a.b
1 1 | 1 0
V tejto chvili by sme uz mali byt schopny navrhnut obvod pre polovicnu scitacku (c na obrazku je rovne q v rovnici)
Schematicka znacka polovicnej scitacky je dost intuitivna :) a najdete ju v obrazku pre uplnu scitacku, ktora vo svojej znacke nema zlomok 1/2.
Uplna scitacka
Uplna scitacka dokaze spracovat prenos z nizsieho radu a lahko ju ziskame zlozenim dvoch polovicnych scitaciek.
a b p | s q
----------------------
0 0 0 | 0 0
0 0 1 | 1 0
0 1 0 | 1 0
0 1 1 | 0 1
1 0 0 | 1 0
1 0 1 | 0 1
1 1 0 | 0 1
1 1 1 | 1 1
Rovnice v tomto pripade uz nie su take priamociare a mozme pouzit karnaughove mapy, aby sme ziskali minimalizovane verzie, hoci tolko uz dokazeme aj z tabulky :). Vysledok bude nasledujuci:
s = a'b'p + a'bp' + ab'p' + abp = p(a'b' + ab) + p'(a'b + ab') = p + p'(a XOR b) = p XOR a XOR b
q = a'bp + ab'p + abp' + abp = ab(p + p') + p(a'b + ab') = ab + p(a XOR b)
Tu sa ukazuje, preco su mapy dobry napad ;) Ak pouzijeme mapy, tak vysledok pre q by mal byt ap + bp + ab = ab + p(a XOR b) ??? (tak toto si treba zistit).
Pre nakres obvodu som si pozical pekny obrazok z wiki, kde su farebne oddelene jednotlive pol-scitacky.
A je hotovo ;)
http://www.copsu.cz/mikrop/didakticka_pomucka/cislicova_technika/komb_log_obvody/uplna_scitacka/uplna_scitacka.html
http://www.copsu.cz/mikrop/didakticka_pomucka/cislicova_technika/komb_log_obvody/polov_scitacka/polovicni_scitacka.html
