Saturday, June 11, 2011

HW: Automatovy model sekvencnych obvodov

Najprv bude dobre si ujasnit, co je sekvencny obvod. Sekvencny obvod je system definovany ako petica A = <X, Y, Q, δ, λ>, kde jednotlive symbolu su: 


mnozinou vstupnych premennych X
mnozinou vystupnych premennych Y 
mnozinou vnutornych stavov Q
prechodovou funkciou δ
vystupnou funkciou λ



Na rozdiel od kombinacnych obovodov, v sekvencnych pribudaju vnutorne stavy a s nimi spojene vystupne a prechodove funkce (dufam, ze ste postrehli paralelu s konecnymi automatmi!). Ak mame predom udany pociatocny stav, tak definiciu rozsirime na <X, Y, Q, Q0δ, λ>, kde Q0 je pociatocny stavom. Automat s pociatocnym stavom bude inicialny automat


Vseobecny model sekvencneho obvodu (Huffmanov model) nam da lepsiu predstavu o com hovorim. Porovnajte si obrazok s definiciou. 




Vstup X (vstupna abeceda) nam vlezie do kombinacnej casti obvodu, ktora je pre nas v tejto chvili black-box (vseobecny model!) a z druhej strany vylezie vystup Y (vystupna abeceda), ktory je vygenerovany vystupnou funkciou λ. V pamatovej casti obvodu sa zaroven zmeni stav podla prechodovej funkcie δ. 


Z tohto popisu by sa mohlo zdat, ze vnutorny stav a vystup Y na sebe az tak velmi nezavisia, zdanie ale klame. Zavislost sa asi najlepsie popise jednoduchymi rovnicami:


Qt =  δ(Xt, Qt-1), a teda sucasny stav (ten do ktoreho sa dostaneme), zavisi na vstupnom symbole a predchadzajucom stave. 


Ytλ(Xt, Qt-1),  teda vystupny symbol zavisi na vstupnom symbol a predchadzajucom vnutornom stave. 


Pri popise sekvencych obvodov pouzivame, s vyhodou, konecne automaty Mealy a Moore. Existuju aj dalsie, ale tieto dva su pre nas najzaujimavejsie.